Canadian Journal of Plant Pathology (2002) 24, 168-175

D.A. Shah, R.M. Clear, L.V. Madden and G.C. Bergstrom (2002)
Summarizing the regional incidence of seed-borne fungi with the ß-binomial distribution
Canadian Journal of Plant Pathology 24 (2), 168-175
Abstract: A theoretical probability distribution conveys more information than the mean in summarizing data. We investigated the ability of two discrete probability distributions, binomial and ß-binomial, to describe the incidence (proportion) of seed-borne fungi among seed lots. The fit of the distributions to 185 data sets was assessed by either Chi² analysis or a dithered Kolmogorov–Smirnov goodness-of-fit test. The data sets represented a range of fungi, crops, and geographic regions. The binomial distribution was an adequate fit to only 36% of the data sets, whereas the ß-binomial distribution adequately fit 85% of the data sets (P > 0.05). The ß-binomial was a better fit than the binomial in 72% of data sets (P < 0.01) based on the likelihood-ratio test, indicating that there was greater variability in seed infection than expected for a binomial (i.e., random) distribution. For a subset of 25 data sets on wheat-seed infection by Fusarium graminearum Schwabe, a binary power law analysis indicated that heterogeneity of seed infection (summarized by the theta parameter of the ß-binomial) was a function of mean incidence. Therefore, in most instances, the ß-binomial captures the observed heterogeneity in the incidence of seed-borne fungi.

Une loi de probabilité théorique est plus informative que la moyenne pour résumer des données. Nous avons étudié la capacité de deux lois de probabilité discrètes, les distributions binomiale et ß-binomiale, à décrire la fréquence (proportion) des champignons séminicoles dans des lots de graines. L'ajustement des lois à 185 ensembles de données fut estimé par le Chi² ou le test de manque d'ajustement de Kolmogorov–Smirnov. Les ensembles de données représentaient un spectre de champignons, de cultures et de régions géographiques. La distribution binomiale s'ajusta adéquatement à seulement 36% des ensembles de données, alors que la distribution ß-binomiale s'ajusta adéquatement à 85% des ensembles de données (P > 0,05). La distribution ß-binomiale fut plus apte à s'ajuster que la distribution binomiale pour 72% des ensembles de données (P < 0,01) selon le test du rapport de vraisemblance, ce qui indique qu'il y a une plus grande variabilité dans l'infection des graines que prévu pour une distribution binomiale (c.-à-d. au hasard). Pour un sous-groupe de 25 ensembles de données sur l'infection de graines de blé par le Fusarium graminearum Schwabe, une analyse selon une loi de puissance binaire révéla que l'hétérogénéité de l'infection des graines (résumée par le paramètre theta de la distribution ß-binomiale) était une fonction de la fréquence moyenne. Ainsi, la plupart du temps, la distribution ß-binomiale saisit l'hétérogénéité observée de la fréquence des champignons séminicoles.
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Database assignments for author(s): Gary C. Bergstrom, Denis A. Shah, Laurence V. Madden, Randall M. Clear

Research topic(s) for pests/diseases/weeds:
surveys/sampling/distribution

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Pest and/or beneficial records:

Beneficial	Pest/Disease/Weed	Crop/Product	Country	Quarant.
	Fusarium graminearum